Бинарный поиск

Бинарный поиск

{ **** UBPFD *********** by kladovka.net.ru ****
>>
 в целочисленном массиве - шаблон для функции,
выполняющей бинарный поиск.
X - значение, которое ищеться
A - массив в котором происходит поиск.
возвращаемое значение
индекс элемента, начиная с которого значения в массиве превышают заданное значение
в случае точного поиска заменить строку Result := L и -1 будет свидетельствовать
о том, что значение не найдено.
Зависимости: System
Автор: Mystic, <a href="mailto:mystic2000@newmail.ru">mystic2000@newmail.ru</a>, ICQ:125905046, Харьков
Copyright: Mystic
Дата: 25 апреля 2002 г.
********************************************** }

function BinaryFind(X: Integer; A: array of Integer): Integer;
function RecurceFind(L,R: Integer): Integer;
var
 M: Integer;
begin
 if R<L then begin
  Result := L; // Result := -1 если поиск точный
  Exit;
 end;
 M := (L+R) div 2;
 if A[M]=X then
 begin
  Result := M;
  Exit;
 end;
 if A[M]>X
  then Result := RecurceFind(L,M-1)
  else Result := RecurceFind(M+1,R)
end;
begin
 Result := RecurceFind(Low(A), High(A));
end;

Примечания:
Александр Шарахов
Функцию BinaryFind можно усовершенствовать по нескольким направлениям:1. Повысить скорость работы, избавившись от рекурсии.2. При положительном результате поиска всегда возвращать индекс первого подходящего элемента.3. Совместить в одном флаконе точный и неточный поиск. Для этого при отрицательном результате поиска возвращать отрицательное значение Index-MaxInt, где Index - индекс первого элемента массива, больше искомого. Если такой элемент отсутствует, то возвращать (High(a)+1)-MaxInt.Вот что у меня получилось:

function BinaryFind2(x: integer; const a: array of integer): integer;

var

i, j, m: integer;

found: boolean;

begin;

found:=false;

i:=-1;

j:=High(a);

while true do begin;

if i>=j then break;

m:=(i+j+1) shr 1;

if a[m]<x then i:=m

else begin;

j:=m-1;

if a[m]=x then found:=true;

end;

end;

Result:=i+1;

if not found then dec(Result,MaxInt);

end;


Константиныч
Точно не проверял, но походу работает только есликаждый элемент массива уникален.В противном случае будет выдаваться не первый элемент, подходящий по критерию поиска.И надо было упомянуть, что массив д.б. отсортирован по возрастаню.

Бинарный поиск в массиве
На практике довольно часто производится поиск в массиве, элементы которого упорядочены по некоторому критерию (такие массивы называются упорядоченными). Например, массив фамилий, как правило, упорядочен по алфавиту, массив данных о погоде — по датам наблюдений. В случае, если массив упорядочен, то применяют другие, более эффективные по сравнению с методом простого перебора алгоритмы, один из которых — метод бинарного поиска.
Пусть есть упорядоченный по возрастанию массив целых чисел. Нужно определить, содержит ли этот массив некоторое число (образец).
Метод (алгоритм) бинарного поиска реализуется следующим образом:
1. Сначала образец сравнивается со средним (по номеру) элементом массива
Если образец равен среднему элементу, то задача решена.
Если образец больше среднего элемента, то это значит, что искомый элемент расположен ниже среднего элемента (между элементами с номерами sred+1 и niz), и за новое значение verb принимается sred+i, а значение niz не меняется
Если образец меньше среднего элемента, то это значит, что искомый элемент расположен выше среднего элемента (между элементами с номерами verh и sred-1), и за новое значение niz принимается sred-1, а значение verh не меняется
2. После того как определена часть массива, в которой может находиться искомый элемент, по формуле (niz-verh) /2+verh вычисляется новое значение sred и поиск продолжается.

unit b_found_;

interface

uses

 Windows, Messages, SysUtils, Classes,

 Graphics, Controls, Forms, Dialogs, StdCtrls, Grids;

type

 TForm1 = class(TForm)

  Label1: TLabel;

  Label2: TLabel;

  Button1: TButton;

  Label3: TLabel;

  CheckBox1: TCheckBox;

  StringGrid1: TStringGrid;

  Editl: TEdit;

  procedure ButtonlClick(Sender: TObject);

  procedure StringGridlKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

  procedure EditlKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

 private

  {Private declarations }

 public

  { Public declarations }

 end;

var

 Form1: TForm1;

implementation

{$R *.DFM}

{ Бинарным поиск в массиве }

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

const

 SIZE = 10;

var

 a: array[1..SIZE] of integer; { массив }

 obr: integer; { образец для поиска}

 verh: integer; { верхняя граница поиска }

 niz: integer; { нижняя граница поиска }

 sred: integer; { номер среднего элемента }

 found: boolean; { TRUE — совпадение образца с элементом массива }

 n: integer; { число сравнений с образцом}

 i: integer;

begin

 // ввод массива и образца

 for i := l to SIZE do

  a[i] := StrToInt(StringGridl.Cells[i - l, 0]);

 obr := StrToInt(Editl.text);

 // поиск verh:=1;

 niz := SIZE; n := 0;

 found := FALSE; labels.caption := '';

 if CheckBoxl.State = cbChecked then

  Labels.caption: = 'verh' + #9 + 'niz'#9'sred'  #13;

 // бинарный поиск в массиве

 repeat

  sred := Trunc((niz - verh) / 2) + verh;

  if CheckBox1.Checked then

  Labels.caption := label3.caption + IntToStr(yerh) + #9

  + IntToStr(niz) + #9 + IntToStr(sred) + #13; n := n + 1;

  if a[sred] = obr then

  found := TRUE

  else

  if obr < a[sred] then

  niz := sred - 1

  else

  verh := sred + 1;

 until

  (verh > niz) or found;

 if found then

  labels.caption := label3.caption

  + 'Совпадение с элементом номер '

  + IntToStr(sred) + #13 + 'Сравнений '

  + IntToStr(n)

 else

  label3.caption := label3.caption

  + 'Образец в массиве не найден.';

end;

// нажатие клавиши в ячейке StringGrid

procedure TForml.StringGridlKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char),

begin

 if Key = #13 then // нажата клавиша <Enter>

  // курсор в следующую ячейку таблицы

  if StringGrid1.Col < StringGridl.ColCount - 1 then

  StringGridl.Col := StringGrid1.Col + 1

  else // курсор в поле Editl, в поле ввода образца

  Editl.SetFocus;

end;

// нажатие клавиши в поле Editl

procedure TForm1.Edit1KeyPress(Sender: TObject; .var Key: Char);

begin

 // нажата клавиша <Enter>

 if Key = #13 then // сделать активной командную кнопку

  Button1.SetFocus;

end;

end.


DelphiWorld 6.0

function FoundByBinarySearch(
 LowIdx,
 HighIdx: LongInt;
 var Result: LongInt;
 const GoalIs: CompareFunc;
 var Data;
 var Goal
 ): Boolean;
var
 CompVal: CompareResults;
begin
 FoundByBinarySearch := FALSE;
 if HighIdx < LowIdx then
  Exit;
 Result := LowIdx + ((HighIdx - LowIdx) div 2);
 CompVal := GoalIs(Result, Data, Goal);
 if CompVal = BinEqual then
  FoundByBinarySearch := TRUE
 else if (LowIdx < HighIdx) then
 begin
  if CompVal = BinLess then
  HighIdx := Result - 1
  else {CompVal = BinGreater}
  LowIdx := Result + 1;
  FoundByBinarySearch := FoundByBinarySearch(
  LowIdx, HighIdx, Result, GoalIs, Data, Goal)
 end
 else if (CompVal = BinLess) then
  Dec(Result)
end; { function FoundByBinarySearch }
DelphiWorld 6.0

Отправить комментарий

Проверка
Антиспам проверка
Image CAPTCHA
...