Создайте своего потомка с обработчиками:
procedure WMPaint(var Msg: TMessage); message WM_Paint;
procedure WMSetFocus(var Msg: TMessage); message WM_SetFocus;
procedure WMNCHitTest(var Msg: TMessage); message WM_NCHitTest;
в которых вызывайте:
inherited;
HideCaret(Handle);