Метод Монте-Карло

Метод Монте-Карло Рассмотрим произвольный квадрат с центром в начале координат и вписанный в него круг. Будем рассматривать только первую координатную четверть. В ней будет находиться четверть круга и четверть квадрата. Обозначим радиус круга r, тогда четверть квадрата тоже будет квадратом(очевидно) со стороной r. Будем случайным образом выбирать точки в этом квадрате и считать количество точек, попавших в четверть круга. Благодаря теории вероятности мы знаем, что отношение попаданий в четверть круга к попаданиям 'в молоко' равно отношению площадей - пи/4. Вот, собственно, и весь алгоритм... Чем больше взятых наугад точек мы проверим, тем точнее будет отношение площадей. Вот простенькая программа на Паскале, считающая пи этим способом... Четыре первых знака требуют на моем PentiumII-300 около 5 минут...

uses Crt;
const
 n=10000000;
 r=46340;
 r2=46340*46340;
var
 i,pass : LongInt;
 x,y : real;
{$F+}
begin
 WriteLn('Поехали!');
 Randomize;
 pass:=0;
 for i:=1 to n do
 begin
  x:=Random(r+1);
  y:=Random(r+1);
  if ( x*x+y*y < r2 ) then INC(pass);
 end;
 TextColor(GREEN);
 WriteLn('Число ПИ получилось равным: ',(pass/i*4):0:5);
 ReadLn;
end.

http://algolist.manual.ru

Отправить комментарий

Содержание этого поля является приватным и не предназначено к показу.
Проверка
Антиспам проверка
Image CAPTCHA
...