Здесь все должно быть предельно ясно, не будем акцентировать на этом внимание, и так статья длиннее получается, чем я расчитывал. Да, конечно, человечек убогий. Мало того, что он кривой, так еще и прихрамывает. Что делать, чтобы создавать красивых человечков с минимальным количеством граней нужно быть профессионалом 3D моделирования. Все же, мы еще попытаемся его улучшить. Вероятно, Вы заметили, огрехи воспроизведения объектов на экране, выражающиеся в каких - то непонятных черных треугольниках в тех местах, где их не должно быть. Сам я понятия не имею, откуда они взялись. Если Вас не удовлетворяет такой вид объектов, значит, настала пора поговорить о нормалях. Что такое нормали Нормалью называется перпендикуляр к чему-либо. В нашем случае это перпендикуляр к грани. Хотелось бы, но, к сожалению, без нормалей никак не обойтись. Дело в том, что по нормалям расчитывается освещение объекта. Так, например, если нормаль грани направлена на источник света, то грань будет освещена максимально. Чем больше нормаль отвернется от источника света, тем менее грань будет освещена. В случае с OpenGL, если нормаль отвернется от экрана более чем на 90 градусов, мы вообще не увидим грань, она не будет отрисовываться. Если бы мы не использовали нормали, то наш объект был бы закрашен одним цветом, то есть мы бы увидели только силует объекта. Трехмерный эффект достигается окрашиванием граней объекта в разные по яркости цвета, или наложением теней, кому как больше нравится это называть. Кроме того, степень освещенности зависит также от длины вектора нормали, но, как правило, длина вектора нормали должна находится в пределах (0; 1). Теперь я думаю, стало ясно, что такое нормали и зачем они нужны. Загрузка фасетных нормалей из файла GMS Что такое фасетная нормаль? Фасетная нормаль, это самая обычная нормаль к грани, а называется она так по производимому воздействию на изображаемый объект. После применения фасетных нормалей грани объекты хоть и освещены по-разному, но каждая грань освещена равномерно и соответственно закрашена одним цветом, что приводит к тому, что объект выглядит граненым. Отсюда и название. По-нашему "фасетная нормаль" это "граненая нормaль". В предыдущих примерах фасетные нормали рассчитывались по математическому алгоритму (процедура CalcNormals), но по всей видимости он иногда дает сбои. Не все то хорошо для программиста, что хорошо для математика. В результате и появляются черные треугольники там где их не должно быть. К счастью, внутренний язык 3D Studio Max позволил мне найти фасетные нормали, которые он использовал для отображения объекта, а отображались объекты в 3D Studio Max правильно. Приложение, использующее нормали, взятые из 3D Studio Max, находится в папке Ch03. А какая при этом получается разница, Вы можете увидеть на картинках ниже: Теперь наша баранка выглядит правильно. В процедуре загрузки сетки добавился блок считывания фасетных нормалей из файла GMS. Процедуру CalcNormals я оставил в исходном тексте, но закоментировал.

Естественно, что количество фасетных нормалей равняется количеству граней.
Загрузка сглаживающих нормалей из файла GMS
Все-таки, несмотря на то, что объект теперь отображается правильно, хочется чего-то еще. Ну кому понравится граненая баранка? Или футбольный мяч такой, будто его вытесали из гранита? И, несмотря на то, что уровень детализации в данном примере не высок, можно еще улучшить внешний вид объекта. На помощь приходят сглаживающие нормали. Об этом стоит рассказать подробнее.
Когда я понял, что, используя команду glShadeModel, мне не удастся сгладить мой объект (и у Вас не получится тоже), я затосковал. Нужно было что-то делать, и я решил заняться этим вопросом вплотную. Вот что мне удалось выяснить. Оказывается к одной грани можно построить не одну нормаль, а столько, сколько душа пожелает. Но это еще ничего не дает. А вот если мы нормаль отклоним в сторону, так что она станет, не перпендикулярна грани, то грань окрасится неравномерно. Конечно, слова о том, что "нормаль не перпендикулярна", могут показаться немного странными для математика, но программиста это смущать не должно :). Я попробую пояснить подробнее, что же получается в этом случае.
Взгляните на них. Мы имеем четырехугольную грань, в каждом углу которой построена нормаль. Все нормали перпендикулярны грани, и грань выглядит плоской. Нормали разведены в стороны от центра грани и грань освещена неравномерно, так будто она выпукла, хотя на самом деле она плоская. Если же свести нормали к центру грани, то грань станет вогнутой.
Это можно применять следующим образом. Чтобы добиться эффекта сглаживания, строить нормали нужно к вершинам грани, на каждую вершину по одной нормали. Для построения нормали, необходимо узнать к каким граням принадлежит вершина (теоретически вершина может принадлежать бесконечному числу граней - на практике не больше 12), взять фасетные нормали от этих граней, расчитать от них среднюю нормаль и построить ее к вершине. Как это сделать? Какими формулами это считается? Честно говоря, я понятия не имею. Есть такой сайт: http://www.pobox.com/~nate Ната Робинсона, там лежит пример на сглаживание и не только. Правда, написан он на Сях. Мне бы не составило труда переписать его на Дельфи, но... Зачем утруждать себя, если есть Баунти? Снова берем 3D Studio Max, лезем внутрь, хватаем сглаживающие нормали и... Вуаля!
Проект находится в папке Ch04. Скомпилируйте его и запустите на выполнение. Теперь Вы можете наслаждаться внешним видом сглаженного бублика нажав на кнопку Фасеты/Сгладить. Выглядит это примерно так:
Код программы, как всегда существенно не изменился. В процедуру загрузки добавился блок загрузки сглаживающих нормалей: